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Comment faire une division écrite avec un reste qui est différent de zéro ?
Jusqu'à présent, lorsque l'on a effectué la division écrite avec des dividendes qui ne contenaient pas de virgule, donc des dividendes qui étaient des nombres entiers, on tombait systématiquement sur un reste qui était nul.
Ces cas sont les cas les plus simples à traiter. Mais dans cette vidéo, on va s'intéresser à un cas un petit peu plus compliqué. On va s'intéresser à un cas où le reste ne sera pas égal à 0!
Exemple de division euclidienne avec reste non nul
Prenons cette exemple :
888 : 5
Appliquons les règles de la division euclidienne comme vu précédemment.
Ici, on se retrouve avec un reste qui n'est pas nul, ici "3".
Et ici, à ce stade là, on a le choix :
- Option 1 : On peut décider de s'arrêter ici et on peut dire qu'on a fini la division. On a alors effectué ce que l'on appelle une division euclidienne, c'est à dire une division dans laquelle on ne travaille qu'avec des entiers. On peut conclure cette division en disant que le quotient de 888 par 5, c'est 177, avec un reste de 3.
- Option 2 : On peut essayer d'arriver au résultat exact.
Comment aller plus loin que la division euclidienne et arriver au résultat exact ?
Pour arriver à ce résultat exact, voici la démarche à suivre.
Nous allons considérer que 88, ce n'est pas 88, mais 88,0. En réalité, c'est exactement la même chose. Mais ça nous permet ici, dans cette opération, d'aller un petit peu plus loin, comme si on effectuait une division écrite avec des nombres décimaux.
Pour continuer le raisonnenment, ce que l'on peut faire à présent, c'est descendre ce zéro qui se situe après la virgule, et poursuivre l'opération jusqu'à obtenir un reste égal à zéro! Attention de ne pas oublier d'ajouter une virgule au quotient lors de cette étape.
On obtient alors le résultat exact :
888 : 5 = 177,6
Ici, il n' s'agit plus d'une division euclidienne, puisque le résultat est un nombre décimal.
On parle alors simplement de division écrite (avec résultat exact) au sens large du terme.
Vous savez maintenant comment gérer le cas d'une division écrite avec un reste non nul.
On se retrouve dans le prochain chapitre.
À très vite.
