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Dans les vidéos précédentes, on a vu que la trigonométrie, c'était l'étude des relations entre les distances et les angles dans les triangles.
Dans ce chapitre, on va s'intéresser à une relation bien particulière entre les distances dans les triangles rectangles, mise en évidence par le fameux théorème de Pythagore !
Le théorème de Pythagore, c'est quoi ?
Prenons un triangle rectangle dont les 3 côtés sont a, b et c.
Le théorème de Pythagore nous dit :
a² + b² = c²
Petite remarque ici : on appelle le côté opposé à l'angle droit, donc 'c' ici, l'hypothénuse du triangle rectangle.
Donc le théorème de Pythagore nous informe que le carré de l'hypoténuse, c'est égal à la somme du carré des deux autres côtés.
À quoi ça sert, le théorème de Pythagore ?
Dans le contexte de la trigonométrie, le théorème de Pythagore est fondamental. Comme nous le verrons plus loin dans ce cours, cette fameuse égalité a² + b² = c² nous permet de comprendre les liens qui existent enntre le sinus et le cosinus, et c'est super pratique quand on travaille avec des formules trigonométriques !
De manière plus large, le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer la distance entre deux points dans un plan cartésien, mais ça, c'est un autre sujet !
Démonstration du théorème de Pythagore
Il existe une super démonstration visuelle sur le théorème de Pythagore, dans laquelle on prouve la relation a² + b² = c² avec des formes que l'on découpe et recolle.
Je vous invite à consulter ma vidéo gratuite sur le sujet, qui est un aperçu de mon cours complet sur la trigonométrie, que vous achetez ici pour maitrisez la trigonométrie sur le bout des doigts !
On se retrouve au chapitre suivant, à très vite !
