Essayez gratuitement tous mes cours ICI !
Pour l'instant, on a vu ensemble deux identités remarquables. On a vu le carré d'une somme, c'est à dire "(A+B)2", et on a vu le carré d'une différence, c'est à dire "(A-B)2". On s'attaque maintenant à un troisième cas qui est aussi une identité remarquable et c'est "(A+B)*(A-B) = A2 - B2". C'est ce qu'on appelle un binôme conjugué. Cette formule, elle est importante à connaitre car lorsque l'on voudra factoriser des expressions qui auront la forme "A2 - B2" , on pourra le faire si on connaît cette formule. On peut de nouveau se poser la question "pourquoi est-ce que cette formule est-elle correcte?". Et encore une fois, on peut démontrer cette formule de deux manières différentes.
La première, c'est algébriquement, comme pour les deux autres. Avec "(A-B)*(A+B)", on remarque de nouveau une double distributivité qu'on peut appliquer. Ce qui nous donne : "A2 + AB - AB - B2". Vous pouvez remarquer que les "AB" s'annulent et donc il nous reste "A2 - B2". Si la formule est déjà démontrée algébriquement et si on applique la double distributivité, on se retrouve à l'égalité de l'identité remarquable.
Cette identité remarquable en plus d'être démontrable algébriquement, elle peut aussi être démontrée visuellement mais pour cela je vous invite à suivre mon cours sous format vidéo. Actuellement en promotion sur le site!
